درسنامه آموزشی منطق کلاس دهم انسانی و معارف

شکل قیاس‌های زیر را مشخص کنید:

در این تمرین ممکن است برخی از قیاس‌ها نامعتبر باشند. در اینجا تنها دربارهٔ شکل قیاس سؤال شده است، نه اعتبار قیاس.

علت عدم تکرار حد وسط در استدلال‌های زیر را بیان کنید:

- شاخه‌ها برگ دارند. دفترچهٔ یادداشت برگ دارد؛ پس: شاخه‌ها دفترچهٔ یادداشت هستند.
برگ در مقدمهٔ اول به معنای «برگ درخت» و در مقدمهٔ دوم به معنای «برگهٔ کاغذ» است.

- سعدی انسان است. انسان پنج حرف دارد؛ پس سعدی پنج حرف دارد.
انسان در مقدمهٔ اول به معنای «مصداق خارجی انسان» و در مقدمهٔ دوم به معنای «لفظ انسان» است (به تفاوت میان مصداق خارجی و لفظ در بخش دوم کتاب اشاره شد).

مشخص کنید در کدامیک از استدلال‌های زیر قانون نتیجه قیاس رعایت نشده است.

دامنهٔ مصادیق موضوع و محمول قضایای زیر را با علامت مثبت و منفی مشخص کنید:

- هیچ نشخوار کننده‌ای گوشت خوار نیست. هیچ (نشخوار کننده‌ای ⁺) (گوشت خوار ⁺) نیست.
- ارگ‌بم در اثر زمین لرزه آسیب دیده است. (ارگ‌بم ⁺) در اثر زمین لرزه (آسیب دیده ^-) است.
- بعضی گیاهان سمی‌اند. بعضی (گیاهان ^-) (سمی‌اند ^-)
- بعضی شترها دوکوهانه نیستند. بعضی (شترها ^-) (دوکوهانه ⁺) نیستند.
- هر گیاهی نیازمند شرایط خاصی است. هر (گیاهی ⁺) نیازمند (شرایط خاصی ^-) است.
- سد لتیان بزرگ نیست. سد (لتیان ⁺) (بزرگ ⁺) نیست.

اعتبار یا عدم اعتبار قیاس‌های زیر را مشخص کنید. در صورت عدم اعتبار، مشخص کنید که کدام شرط را نداشته است.
در این تمرین تمامی حالات شکل دوم بررسی شده‌اند؛ چنان که ملاحظه می‌کنید، برای تعیین اعتبار یا عدم اعتبار این استدلال‌ها، نیازی به تعیین شکل قیاس نیست.

هر الف ب^- است.
هر ج ب^- است.
$\therefore $ هر الف ج است.
نامعتبر
علت: شرط دوم را ندارد (حد وسط در هر دو مقدمه منفی است).

هر الف ب^- است.
بعضی ج ب^- است.
$\therefore $ بعضی الف ج است.
نامعتبر
علت: شرط دوم را ندارد (حد وسط در هر دو مقدمه منفی است).

هر الف⁺ ب^- است.
هیچ ج⁺ ب⁺ نیست.
$\therefore $ هیچ الف⁺ ج⁺ نیست.
معتبر

هر الف⁺ ب^- است.
بعضی ج^- ب⁺ نیست.
$\therefore $ بعضی الف^- ج⁺ نیست.
نامعتبر
علت: شرط سوم را ندارد (ج در نتیجه + و در مقدمات - است).

بعضی الف ب^- است.
هر ج ب^- است.
$\therefore $ بعضی الف ج است.
نامعتبر
علت: شرط دوم را ندارد (حد وسط در هر دو مقدمه منفی است).

بعضی الف ب^- است.
بعضی ج ب^- است.
$\therefore $ بعضی الف ج است.
نامعتبر
علت: شرط دوم را ندارد (حد وسط در هر دو مقدمه منفی است).

بعضی الف^- ب^- است.
هیچ ج⁺ ب⁺ نیست.
$\therefore $ بعضی الف^- ج⁺ نیست.
معتبر

بعضی الف^- ب^- است.
بعضی ج^- ب⁺ نیست.
$\therefore $ بعضی الف^- ج⁺ نیست.
نامعتبر
علت: شرط سوم را ندارد (ج در نتیجه + و در مقدمه - است).

هیچ الف⁺ ب⁺ نیست.
هر ج⁺ ب^- است.
$\therefore $ هیچ الف⁺ ج⁺ نیست.
معتبر

هیچ الف⁺ ب⁺ نیست.
بعضی ج^- ب^- است.
$\therefore $ بعضی الف^- ج⁺ نیست.
نامعتبر
علت: شرط سوم را ندارد (ج در نتیجه + و در مقدمه - است).

هیچ الف ب نیست.
هیچ ج ب نیست.
$\therefore $ هیچ الف ج نیست.
نامعتبر
علت: شرط اول را ندارد (هر دو مقدمه سالبه هستند).

هیچ الف ب نیست.
بعضی ج ب نیست.
$\therefore $ بعضی الف ج نیست.
نامعتبر
علت: شرط اول را ندارد (هر دو مقدمه سالبه هستند).

بعضی الف^- ب⁺ نیست.
هر ج⁺ ب^- است.
$\therefore $ بعضی الف^- ج⁺ نیست.
معتبر

بعضی الف^- ب⁺ نیست.
بعضی ج^- ب^- است.
$\therefore $ بعضی الف^- ج⁺ نیست.
نامعتبر
علت: شرط سوم را ندارد (ج در نتیجه + و در مقدمات - است).

بعضی الف ب نیست.
هیچ ج ب نیست.
$\therefore $ بعضی الف ج نیست.
نامعتبر
علت: شرط اول را ندارد (هر دو مقدمه سالبه هستند).

بعضی الف ب نیست.
بعضی ج ب نیست.
$\therefore $ بعضی الف ج نیست.
نامعتبر
علت: شرط اول را ندارد (هر دو مقدمه سالبه هستند).

1- دلیل نامعتبر بودن قیاس‌های زیر را بیان کنید:
الف) انسان از خاک است. خاک بی‌جان است؛ پس انسان بی‌جان است. 
حد وسط در دو مقدمه عیناً تکرار نشده است. محمول در مقدمهٔ اول «از خاک» است و موضوع در مقدمهٔ دوم «خاک» است.
ب) هیچ یک از شیرینی خورها لاغر نیستند. بعضی سیگاری‌ها شیرینی خور نیستند؛ پس: بعضی از سیگاری‌ها لاغرند.
بر اساس شرط اول اعتبار قیاس، هنگامی که هر دو مقدمهٔ قیاس سالبه باشد، قیاس نامعتبر است.
ج) رستم شیر است. شیر در بیشه زندگی می‌کند؛ پس رستم در بیشه زندگی می‌کند.
حد وسط عیناً تکرار نشده است. در مقدمهٔ اول شیر به معنای «شجاع» است و در مقدمهٔ دوم به معنای «یکی از حیوانات وحشی» است.
د) برخی از کاغذها سفیدند. برخی از سفیدها برف‌اند؛ پس: برخی از کاغذها برف‌اند.
شرط دوم اعتبار قیاس را ندارد. حد وسط (سفید) در هر دو مقدمه منفی است.
ه‍) هیچ کارگر زبده‌ای نانوا نیست. هیچ نانوایی ماهیگیر نیست؛ پس: هیچ کارگر زبده‌ای ماهیگیر نیست.
بر اساس شرط اول اعتبار قیاس، هنگامی که هر دو مقدمهٔ قیاس سالبه باشد، قیاس نامعتبر است.

2- آیا اگر جای مقدمات قیاس شکل اول را عوض کنیم و نتیجه را ثابت نگه داریم، قیاس شکل اول به شکل چهارم تبدیل می‌شود؟ چرا؟
خیر؛ زیرا آنچه در نتیجهٔ موضوع است، در مقدمهٔ اول به کار می‌رود و آنچه در نتیجه محمول است، در مقدمهٔ دوم به کار می‌رود؛ بنابراین با جا به جا کردن مقدمات قیاس شکل اول و ثابت نگه داشتن نتیجه، همچنان شکل اول را خواهیم داشت. برای تبدیل شدن شکل اول به چهارم، علاوه بر جابه جا کردن مقدمات، باید جای موضوع و محمول را در نتیجه عوض کرد.

3- اعتبار قیا‌س‌های زیر را بررسی کنید و در صورت نامعتبر بودن، دلیل آن را ذکر کنید:

بعضی ب^- الف^- است.
هیچ ج⁺ ب⁺ نیست .
بعضی الف^- ج⁺ نیست.
معتبر

بعضی الف^- ب^- است.
بعضی ب^- ج^- است.
بعضی الف^- ج^- است.
نامعتبر
شرط دوم را ندارد (حد وسط در هر دو مقدمه منفی است).

هیچ ب⁺ الف⁺ است.
هر ب⁺ ج^- است.
هیچ الف⁺ ج⁺ است.
نامعتبر
شرط سوم را ندارد (ج در نتیجه مثبت و در مقدمه منفی است).

هر ب⁺ الف - است.
بعضی ب^- ج⁺ نیست.
بعضی الف^- ج⁺ نیست.
معتبر

بعضی ب^- الف⁺ نیست.
هر ج⁺ ب^- است.
بعضی الف^- ج⁺ نیست. 
نامعتبر
شرط دوم را ندارد (حد وسط در هر دو مقدمه منفی است).

بعضی الف^- ب⁺ نیست.
هر ب⁺ ج - است.
بعضی الف^- ج⁺ نیست. 
نامعتبر
شرط سوم را ندارد (ج در نتیجه + و در مقدمه - است).

بعضی ب^- الف^- است.
هیچ ب⁺ ج⁺ نیست.
بعضی الف^- ج⁺ نیست.
معتبر

بعضی ب^- الف^- است.
بعضی ج^- ب^- است.
بعضی الف - ج - است.
نامعتبر
شرط دوم را ندارد (حد وسط در هر دو مقدمه منفی است).